概率论最基础的思想是，有些事情是无缘无故地发生的。
这个思想对我们的世界观具有颠覆性的意义。人们曾经认为世界像一个钟表一样精确地运行。但真实世界不是钟表，它充满不可控的偶然。
更严格地说，有些事情的发生，跟它之前发生的任何事情，都可以没有因果关系。你不管做什么都不能让它一定发生，也不能让它一定不发生。
如果一个人考上了好大学，人们会说这是她努力学习的结果;如果一个人事业成功，人们会说这是他努力工作的结果。可是如果一个人买彩票中了大奖，这又是因为了什么呢？答案就是没有任何原因，这完全是一个随机事件。总会有人买彩票中奖，而这一期彩票谁中奖，跟他是不是好人，他在之前各期买过多少彩票，他是否关注中奖号码的走势，没有任何关系。
如果有一个人总买彩票，他中奖的概率总会比别人大点吧？的确。他一生之中中一次奖的概率比那些只是偶然买一次彩票的人大。但是当他跟上千万个人一起面对一次开奖的时候，他不具有任何优势。他之前所有的努力，对他在这次开奖中的运气没有任何帮助。一个此前从来都没买过彩票的人，完全有可能，而且有同样大的可能，在某一次開奖中把最高奖金拿走。
中奖，既不是他自己的努力的结果，也不是“上天”对他有所“垂青”;不中，不等于任何人在跟他作对。这就是“随机”，你没有任何办法左右结果。这很容易理解，对吧？
大多数事情并不是完全的随机事件，却都有一定的随机因素。偶然和必然如果结合在一起，就没那么容易理解了。人们经常错误地理解偶然，总想用必然去解释偶然。
体育比赛是最典型的例子。球队赢了球，人人有功，记者帮着分析取胜之道;球队输了球，人人有责，里里外外都要进行反思。但比赛其实是充满偶然的事件，你所能做的只是尽可能争取胜利。哪怕你准备得再好，总有一些因素是不确定的，也就是我们通常说的运气。我很少听到记者把输球或赢球的原因归结于运气，人们被随机性所迷惑，狂喜狂怒从不淡定，甚至不惜人身攻击。实际上，现代职业化竞技体育中参赛者之间的实力差距往往并没有天壤之别，决定比赛结果的偶然因素非常大。强队也能输给弱队，是现代体育的重要特征，也是其魅力所在。如果强队一定胜利，比赛还有什么悬念？从这个意义上说，我们看比赛看的就是这个随机性。这就难怪《黑天鹅》的作者塔勒布在《黑天鹅语录》一书中说：体育是商品化的随机性。
所以对智者来说偶然因素是不值得较真的，这场输了下场可以赢回来，只要输少赢多你还是强队。
民航客机非常安全，但再完美的交通工具也不可能百分之一百安全。你会因为极小的事故概率而不坐飞机吗？我们只要确定它的事故概率比其他旅行方式更低就可以了——甚至连这都不需要，我们只要确定这个概率小到我们能够容忍就可以了。为偶然事件大惊小怪，甚至一朝被蛇咬十年怕井绳，是幼稚的表现。
管理者有个常见的思维模式，一旦出了事就必须全体反思，制定相关政策以避免类似事故再次发生，但极小概率事故其实是不值得过度反应的。哪怕是因为员工犯了错而引起的也没必要如此。37signals公司的两位创始人弗莱德和汉森在2010年出了一本书《重来》，讲公司创业和管理之道。在我看来此书一个亮点就是它强调不要一看有人犯了错就为此大张旗鼓地制定政策来纠正错误。那样只会把错误变成伤疤，而且会让公司越来越官僚主义。正确的办法是告诉犯错的员工这是一个错误，然后就完了。
偶然的错误不值得深究，成绩也不值得深究。现代概率论的奠基者之一雅各布·伯努利，甚至认为我们根本就不应该基于一个人的成就去赞美他。用成绩评估一个人的能力，来决定是否让他入学、是否给他升职加薪，是现代社会的普遍做法，对此人人都服气，童叟无欺非常公平。这还有什么可说的？问题在于，成绩可能有很大的偶然因素。失败者没必要妄自菲薄，成功者也应该明白自己的成功中是有侥幸的。
（张秋伟摘自《万万没想到：用理工科思维理解世界》 ）
